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如图,菱形ABCD中,对角线BD=3,∠BAD=60°,则AC的长为(  )
A、2
3
B、3
3
C、4
3
D、6
考点:菱形的性质
专题:
分析:由菱形ABCD中,对角线BD=3,∠BAD=60°,根据菱形的性质,可得OA=
OB
tan30°
=
3
3
2
,继而求得答案.
解答:解:连接AC,交BD于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OB=
1
2
BD=
3
2
,∠BAO=
1
2
∠BAD=
1
2
×60°=30°,
∴OA=
OB
tan30°
=
3
3
2

∴AC=2OA=3
3

故选B.
点评:此题考查了菱形的性质以及三角函数.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2
3
,PC=2.求:
(1)∠BPC,∠APB的度数;
(2)S△ABC

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.

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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,F为AC边上中点,四边形BEDC是矩形,且BC=2BE,求证:△FBD是等腰三角形.

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在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=90°,求证:四边形ABCD是矩形.

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在数轴上表示下列有理数,并把这些数用“<”排列.
1
2
+(-
3
2
)
,|-2.5|,0,-1,-|-3|

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如图,?ABCD中,点E在BC上.若点F在AD上,则△CDF与△ABE不一定全等的条件是(  )
A、DF=BE
B、AF=CE
C、CF=AE
D、CF∥AE

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足C,交圆O于D,E在圆O上.
(1)∠AOD=52°,∠DEB的度数;
(2)若AC=
7
,CD=1,求圆O的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:已知a、b两数在数轴上的位置.
请你在空格处填上“>”或“<”号:
①a+b
 
0;  ②b-a
 
0; ③ab
 
0; ④
1
a
 
0.

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