Question

【题目】某建筑公司甲、乙两个工程队通过公开招标获得某改造工程项目．已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队单独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务．

（Ⅰ）请根据题意求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天；

（Ⅱ）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？

Answer 1

【答案】（1）甲队单独完成改造工程任务需100天，乙队单独完成改造工程任务需80天；（2）甲队可获工程款150万，乙队可获工程款50万．

【解析】

(1)把工程总量看作单位1，那么有甲单独做的工程量+甲乙合作的工程量=1，若设乙队单独完成需要x天，则甲单独完成需要1.25x天，根据等量关系式列分式方程并求解即可.

(2)先计算乙队完成的工程量，根据所占比例即可得出乙队可获得的工程款，继而得出甲获得的工程款.

解：（Ⅰ）设甲、乙两队单独完成改造工程任务各需1.25x天，x天

依题意得：

整理得：

解得： x＝80．

经检验：x＝80是原方程的解．

∴1.25x=100(天)

答：甲队单独完成改造工程任务需100天，乙队单独完成改造工程任务需80天；

（Ⅱ）乙队完成的工程量

乙队可获工程款：＝50（万）．

甲队可获工程款：200-50=150（万）．

答：甲队可获工程款150万，乙队可获工程款50万．