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【题目】RtABC中,∠ACB=90°AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点BBECDCD的延长线于点E

1)画出符合题意的图形;

2)求∠BCD的度数;

3)求证:CD=2BE

【答案】1)见解析;(2;(3)见解析.

【解析】

1)根据题意即可画出图形;

2)根据等腰直角三角形的性质得到∠A=ABC=45,根据等腰三角形的性质计算即可;

3)作AFCD,证明△AFD≌△CEB,根据全等三角形的性质证明即可.

1)如图

2)∵∠ACB=90°AC=BC

∴∠A=ABC=45

AD=AC

∴∠ACD=ADC=

∴∠BCD=.

3)作AFCD

AD=AC

CF=FD=CD,∠FAD=CAB

∵∠ADC=

∴∠BDE=

∴∠DBE

∴∠CBE=

在△AFD和△CEB中,

∴△AFD≌△CEB

BE=DF

CD=2BE.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:)部分对应值如下表所示.

时间x(天)

0

4

8

12

16

20

销量y1(万朵)

0

16

24

24

16

0

另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:) 关系如下图所示.

1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1x的变化规律,写出y1x的函数关系式及自变量x的取值范围;

2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2x的函数关系式及自变量x的取值范围;

3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某建筑公司甲、乙两个工程队通过公开招标获得某改造工程项目.已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍,由于乙队还有其他任务,先由甲队单独做55天后,再由甲、乙两队合做20天,完成了该项改造工程任务.

(Ⅰ)请根据题意求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天;

(Ⅱ)这项改造工程共投资200万元,如果按完成的工程量付款,那么甲、乙两队可获工程款各多少万元?

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【题目】如图,在ABCDCB中,∠A=∠D90°ACBDACBD相交于点O,限用无刻度直尺完成以下作图:

1)在图1中作线段BC的中点P

2)在图2中,在OBOC上分别取点EF,使EFBC

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【题目】如图Rt△ABCRt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,再添两个条件不能够全等的是(

A.AB=A′B′BC=B′C′B.AC=AC′BC=BC′

C.∠A=∠A′BC=B′C′D.∠A=∠A′∠B=∠B′

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y-x+b的图象与x轴,y轴分别交于点AB,与一次函数yx的图象交于点M,点M的横坐标为,在x轴上有一点Pa0),过点Px轴的垂线,分别交一次函数y-x+b和一次函数yx的图象于点CD

1)点M的纵坐标是   b的值是   

2)求线段AB的长;

3)当CDAB时,请直接写出a的值.

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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)小龙一共抽取了   名学生.

(2)补全条形统计图;

(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.

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【题目】如图1,已知函数yx+2x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.

1)求直线BC的函数解析式;

2)设点Mx轴上的一个动点,过点My轴平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q

①若PQB的面积为,求点M的坐标:

②在①的条件下,在直线PQ上找一点R,使得MOR≌△MOQ,直接写出点R的坐标;

3)连接BM,如图2.若∠BMP=∠BAC,直接写出点P的坐标.

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