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【题目】如图△ABC≌△AEF,点F在BC上,下列结论: ①AC=AF ②∠FAB=∠EAB ③∠FAC=∠BAE ④若∠C=50°,则∠BFE=80°
其中错误结论有(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】A
【解析】解:∵△ABC≌△AEF, ∴AC=AF,故①正确,
∵△ABC≌△AEF,
∴∠BAC=∠EAF,
∴∠BAC﹣∠BAF=∠EAF﹣∠BAF,
∴∠FAC=∠BAE,故②错误,③正确,
∵AC=AF,
∴∠C=∠AFC=50°,
∵△ABC≌△AEF,
∴∠AFE=∠C=50°,
∴∠EFB=180°﹣50°﹣50°=80°,
错误结论有1个,
故选:A.
【考点精析】通过灵活运用全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等即可以解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=AC=15,点D是BC边上的一动点(不与B、C重合),ADE=B=αDEAB于点E,且tan∠α=.有以下的结论:①△ADE∽△ACDCD=9时,ACDDBE全等;③△BDE为直角三角形时,BD120BE,其中正确的结论是 (填入正确结论的序号).

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【题目】下列运算正确的是(
A.2x2x3=2x5
B.(x﹣2)2=x2﹣4
C.x2+x3=x5
D.(x34=x7

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【题目】下列运算正确的是(  )
A.4a22a2=2
B.a23=a5
C.a3a6=a9
D.3a2=6a2

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【题目】问题情景:如图1,AB∥CD,∠PAB=140°,∠PCD=135°,求∠APC的度数.

(1)丽丽同学看过图形后立即口答出:∠APC=85°,请你补全她的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB,

∵AB∥CD,∴PE∥CD. (
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°. (
∵∠PAB=140°,∠PCD=135°,
∴∠APE=40°,∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°.(
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由.

(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.

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【题目】下列各式中,计算正确的是( )
A.(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B.98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C.
D.(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P.

(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BPC=°;
(2)求证:∠BPC=180°﹣ (∠ABC+∠ACB);
(3)若∠A=α,求∠BPC的度数.

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【题目】如图,已知点A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.

(1)请直接写出点C、D的坐标;

(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;

(3)直接写出平行四边形ABCD的面积.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是

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