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【题目】如图,一直线经过原点O,且与反比例函数yk0)相交于点A、点B,过点AACy轴,垂足为C,连接BC.若ABC面积为8,则k_____

【答案】8

【解析】

通过函数图象得知点A,B是正比例函数与反比例函数的交点,则通过反比例函数的性质可以得到AB两点关于原点对称,则可以得到三角形ACO的面积等于三角形BCO的面积;通过反比例函数的性质得到三角形ACO的面积等于,从而求出k值。

解:∵反比例函数与正比例函数的图象相交于AB两点,

AB两点关于原点对称,

OAOB

∴△BOC的面积=AOC的面积=

又∵A是反比例函数图象上的点,且ACy轴于点C

∴△AOC的面积=

故答案为8

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1)求反比例函数的解析式;

2)若∠ACB=45°,求直线AB的解析式;

3)求△AOB的面积.

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1)求bk的值;

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1)求出的值;

2)求证:EGDF

3)过点HMNCD,分别交ADBC于点MN,点PMN上一点,当点P在什么位置时,△PDC的周长最小,并求△PDC周长的最小值.

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1)求反比例函数的解析式;

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【题目】一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔PA的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔PB的北偏东15°方向.

(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD(结果保留根号)

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