精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点COB在同一条直线上,∠AOB=90°,∠AOE=DOB,则下列结论:①∠EOD=90°;②∠COE=AOD;③∠AOE+DOC=180;④互余的角有4对.其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

结合图形,根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断,注意运用角的和差的运算.

解:∵∠AOB90°
∴∠AOD+∠BOD90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠AOE+∠AOD90°,即∠EOD90°,故①正确;

∵∠AOE+∠COE=90°
∴∠COE=∠AOD,故②正确,

∴∠COE+∠BOD90°

∴互余的角有∠AOD与∠BOD、∠AOE与∠AOD、∠AOE与∠COE、∠COE与∠BOD,共4对,故④正确;

∵∠DOC+∠BOD=180°

∴∠AOE+DOC=180,故③正确;
∴①②③④都正确.
故选:D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.

(1)求证:ADBC=APBP.
(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.

(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ABC是等边三角形.

(1)如图,点DAB边上,点EAC边上,BDCEBECD交于点F试判断BFCF的数量关系,并加以证明;

(2)点DAB边上的一个动点,点EAC边上的一个动点,且BDCEBECD交于点F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在2030之间(包括2030),且四人间的数量是双人间的5.

(1)2015年学校寝室数为64,2017年建成后寝室数为121,20152017年的平均增长率;

(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;

(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知∠α和∠β互补,且∠α>∠β,下列表示角的式子:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).其中能表示∠β的余角的有( )个.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地区100个家庭收入按从高到低是5800……10000元各不相同,在输入计算时,把最大的数错误地输成100000元,则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多(

A. 900B. 942C. 90000D. 9000

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转.

1)如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答:______(填写“是”或“否”);

2)如图1,若∠DCE=35,则∠ACB=______;若∠ACB=140,则∠DCE=______

3)当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;

4)当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,上述关系是否依然成立,请说明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,直线,点为平面上一点,连接

1)如图1,点在直线之间,当时,求

2)如图2,点在直线之间左侧,的角平分线相交于点,写出之间的数量关系,并说明理由.

3)如图3,点落在下方,的角平分线相交于点有何数量关系?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解:在以后你的学习中,我们会学习一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在RtABC中,∠ACB90°,若点D是斜边AB的中点,则CDAB

灵活应用:如图2ABC中,∠BAC90°AB6AC8,点DBC的中点,连接AD,将ACD沿AD翻折得到AED,连接BECE

1)填空:AD   

2)求证:∠BEC90°

3)求BE

查看答案和解析>>

同步练习册答案