【题目】下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播足球赛”是必然事件
B. 甲组数据的方差
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5
D. “掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=
x2﹣
x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为
，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为 ．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．
（1）抛物线的对称轴为直线x=-3，AB=4．求抛物线的表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；
（3）当m=4时，抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜2，x2＞2，x1+x2＞4，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，点O是
上一点，以O为圆心，
为半径的圆分别交
于点
，点D是弧
的中点.
（1）试判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
（2）若
，求弧
的长度（结果保留
）
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【题目】哈尔滨市某校成立了“航模”、“古诗词欣赏”、“音乐”、“书法”四个兴趣小组，为了解兴趣小组报名的情况，对本校参加报名的部分学生进行了抽查(参加报名的学生，每名学生必报且限报一个兴趣小组)，学校根据调查的数据绘制了以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了______名学生，扇形统计图中“航模”部分的圆心角是______度；
（2）补全条形统计图；
（3）现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多少名学生选修“古诗词欣赏”.
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【题目】如图，在矩形
中，
为原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
.抛物线
经过点，，与
交于点
.
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)
为线段
上一个动点(不与点重合)，
为线段
上一个动点，
，连接
，设
，
的面积为
，求的最大值及此时点的坐标；
(3)在(2)的条件下，
为抛物线的对称轴
上一点，请求出使
为锐角三角形时，点的纵坐标
的取值范围.
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