Question

9．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰
（2）1-$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+2-1+1=4；
（2）原式=1-$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x-2}$=1-$\frac{x}{x+1}$=$\frac{1}{x+1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．