【题目】小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:
项目 | 月功能费 | 基本话费 | 长途话费 | 短信费 |
金额/元 | 5 | ▲ | ▲ | 25 |
(1)该月小王手机话费共有多少元?
(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?
(3)请将表格补充完整;
(4)请将条形统计图补充完整.
【答案】(1)125元;(2)72°;(3)见解析;(4)见解析.
【解析】
(1)由于月功能费为5元,占的比例为4%,所以小王手机话费=5÷4%=125元;
(2)根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360度知,表示短信费的扇形的圆心角=(1-36%-40%-4%)×360°=72°;
(3)基本话费=125×40%=50元,长途话费=125×36%=45元,短信费=125×(1-36%-40%-4%)=25元.
(4)基本话费=125×40%=50元,长途话费=125×36%=45元,短信费=125×(1-36%-40%-4%)=25元,补充完整条形统计图.
(1)小王手机总话费:(元);
(2)表示短信费的扇形的圆心角:;
(3)50、45、25
项目 | 功能费 | 基本话费 | 长途话费 | 短信费 |
金额/元 | 5 | 50 | 45 | 25 |
(4)基本话费=125×40%=50元,长途话费=125×36%=45元,短信费=125×(1-36%-40%-4%)=25元.
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【题目】在中,为直径,为上一点.
(Ⅰ)如图①,过点作的切线,与的延长线相交于点,若,求的大小;
(Ⅱ)如图②,为优弧上一点,且的延长线经过的中点,连接与相交于点,若,求的大小.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交DA,BC的延长线于E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AE=BC,试探究线段OC与线段DF之间的关系,并说明理由.
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【题目】阅读下列材料:
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.
例:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式=
∴
这样,分式就拆分成一个整式(x﹣5)与一个分式的和的形式.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
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【题目】“饺子“又名“交子”或者“娇耳”,是新旧交替之意,它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食.今年除夕,小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭,体验浓浓的团圆气氛.已知小侨家共10人,平均每人吃10个饺子,计划用10分钟将饺子包完.
(1)若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个,那么小侨每分钟至少要包多少个饺子?
(2)小侨以(1)问中的最低速度,和妈妈同时开始包饺子,妈妈包饺子的速度在(1)问的最低速度基础上提升了a%,在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟,返家后,小侨与妈妈一起包完剩下的饺子,所用时间比原计划少了a%,求a的值.
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【题目】已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD为∠ACB的平分线,将∠ACB沿CD所在的直线对折,使点B落在点B′处,连结AB',BB',延长CD交BB'于点E,设∠ABC=2α(0°<α<45°).
(1)如图1,若AB=AC,求证:CD=2BE;
(2)如图2,若AB≠AC,试求CD与BE的数量关系(用含α的式子表示);
(3)如图3,将(2)中的线段BC绕点C逆时针旋转角(α+45°),得到线段FC,连结EF交BC于点O,设△COE的面积为S1,△COF的面积为S2,求(用含α的式子表示).
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【题目】每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送花,感恩母亲,祝福母亲.今年节日前夕,某花店采购了一批康乃馨,经分析上一年的销售情况,发现这种康乃馨每天的销售量y(支)是销售单价x(元)的一次函数,已知销售单价为7元/支时,销售量为16支;销售单价为8元/支时,销售量为14支.
(1)求这种康乃馨每天的销售量y(支)关于销售单价x(元/支)的一次函数解析式;
(2)若按去年方式销售,已知今年这种康乃馨的进价是每支5元,商家若想每天获得42元的利润,销售单价要定为多少元?
(3)在(2)的条件下,当销售单价x为何值时,花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大?并求出获得的最大利润.
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【题目】如图,A为反比例函数y=(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4.连接OA、AB,且OA=AB=2.
(1)求k的值;
(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(x>0)的图象于点C.
①连接AC,求△ABC的面积;
②在图上连接OC交AB于点D,求的值.
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【题目】某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当销售该纪念品每天能获得利润2160元时,每件的销售价应为多少?
(2)当每件的销售价为多少时,销售该纪念品每天获得的利润最大?并求出最大利润.
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