精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读下列材料:

材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数()的和()的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.

例:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.

解:设x+2=t,则x=t2

∴原式=

这样,分式就拆分成一个整式(x5)与一个分式的和的形式.

根据以上阅读材料回答下列问题:

(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为   

(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;

【答案】(1) x+(2) 01

【解析】

1)设x+1=t,则x=t1,将原式变形为含t的式子,再化简为一个整式与一个分式的和形式,再将t还原为x即可;

2)先将分式转化为一个整式和一个分式的和的形式,然后再讨论使得分式部分也是整式时x的值.

解:(1)x+1=t

x=t1

原式=

=

=t+1

=x+1+1

=x+

(2)2x1=t

x=

原式=

=

=t+3

=2x1+3

=2x+4

2x1=±1±2±4时,该分式的值为整数,

x是整数,

x=01

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线l1yx2+c,当其函数值y1时,只有一个自变量x的值与其对应

1)求c的值;

2)将抛物线l1经过平移得到抛物线l2yxp21

①若抛物线l2x轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴交于点C,记ABC的外心为P,当﹣1≤p时,求点P的纵坐标的取值范围;

②当0≤x≤2时,对于抛物线l1上任意点E,抛物线l2上总存在点F,使得点EF纵坐标相等,求p的取值范围

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A﹣10)、C03),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D

1)求此二次函数解析式;

2)连接DCBCDB,求证:△BCD是直角三角形;

3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,四边形是知形,,点是线段上一动点(不与重合),点是线段延长线上一动点,连接于点.设,已知之间的函数关系如图②所示.

1)求图②中的函数表达式;

2)求证:;

3)是否存在的值,使得是等腰三角形?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A是以BC为直径的⊙O上一点,ADBC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点EGAD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AFCB的延长线相交于点P,且FGFB3

1)求证:BFEF

2)求tanP

3)求⊙O的半径r

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y1=3x5与反比例函数y2=的图象相交A2m),Bn,﹣6)两点,连接OAOB

1)求kn的值;

2)求AOB的面积;

3)直接写出y1 y2时自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:

项目

月功能费

基本话费

长途话费

短信费

金额/

5

25

1)该月小王手机话费共有多少元?

2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?

3)请将表格补充完整;

4)请将条形统计图补充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数为常数,且)中的的部分对应值如下表:

以下结论:

①二次函数有最小值为

②当时,的增大而增大;

③二次函数的图象与轴只有一个交点;

④当时,.

其中正确的结论有( )个

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,活动课上,小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度,她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1:1的斜坡按速度20/分步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:≈1.41).

查看答案和解析>>

同步练习册答案