Question

【题目】如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4 m，BC＝10 m，CD与地面成30°角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为________m(结果保留根号)．

Answer 1

【答案】(7＋)

【解析】过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可．

如图，过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，

∵CD=4 m，CD与地面成30°角，∴DE=CD=×4=2 m，

根据勾股定理得：CE===2 m，

∵1 m杆的影长为2 m，∴=，∴EF=2DE=2×2=4 m，

∴BF=BC+CE+EF=10+2+4=（14+2）m，

∴=，∴AB=（14+2）=（7+）m．

故答案为：（7+）．