Question

已知关于y的方程y²-6y+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：让△=0即可求得m的值，进而求得方程的解．

解答：解：当△=（-6）²-4（m-1）=0时，方程y²-6y+m-1=0有两个相等的实数根，
解得m=10，
当m=10时，方程y²-6y+m-1=0即为y²-6y+9=0，
解得y₁=y₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．