Question

【题目】如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）

A.2B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意作图，连接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案．

连接O1B，O1C，如图：

∵∠BO1F＋∠FO1C＝90°，∠FO1C＋∠CO1G＝90°，

∴∠BO1F＝∠CO1G，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠O1BF＝∠O1CG＝45°，

在△O1BF和△O1CG中

，

∴△O1BF≌△O1CG（ASA），

∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，

同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，

∴S阴影＝S正方形＝8．

故选D．