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    【题目】小红同学要测量，两地的距离，但，之间有一水池，不能直接测量，于是她在，同一水平面上选取了一点，点可直接到达，两地．她测量得到米，米，．请你帮助小红同学求出，两点之间的距离．

    【答案】（米）

    【解析】

    首先过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，然后可得∠BCD=30°，再根据直角三角形的性质可得BD=10米，然后利用勾股定理计算出CD长，再次利用勾股定理计算出AC长即可．

    解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，

    ∵∠ABC=120°，

    ∴∠CBD=60°，

    在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠CBD=30°，

    ∴BD=BC=×20=10（米），

    ∴CD= （米），

    ∴AD=AB+BD=70+10=80米，

    在Rt△ACD中，（米），

    答：A、C两点之间的距离为米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D、G、AD平分∠BAC，求证：∠E=∠4.

    证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

    ∴AD∥EG( )

    ∴∠2=∠3( )

    ∠1= (两直线平行，同位角相等)

    ∵AD平分∠BAC（已知）

    ∴∠1=∠2( )

    ∴∠E=∠3( )

    ∵∠3=∠4( )

    ∴∠E=∠4(等量代换)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，BC长为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．则此时EC=(　　)cm

    A.4B.C.D.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：

    销售单价（元）

    6

    6.5

    7

    7.5

    8

    8.5

    9

    日平均销售量（瓶）

    480

    460

    440

    420

    400

    380

    360

    （1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为_____（用含x的代数式表示）；

    求日均毛利润（日均毛利润=（每瓶售价-每瓶进价）×日均销售量-固定成本）y与x之间的函数关系式．

    （2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？

    （3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即：沿着长方形移动一周．

    写出点B的坐标______

    当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

    在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一次函数，下列结论正确的是（ ）

    A.函数值随自变量的增大而增大

    B.函数的图象不经过第一象限

    C.函数的图象向下平移4个单位长度得的图象

    D.函数的图象与轴的交点坐标是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．

    （1）求C点坐标；

    （2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．

    （3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

    （1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

    （2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

    （3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：ED是⊙P的切线；

    （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；

    （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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