[题目]如图.已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD . 线段AB.CD的中点E . F之间距离是10cm . 求AB . CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD ，线段AB、CD的中点E ， F之间距离是10cm ，求AB ， CD的长．

【答案】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm
【解析】设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．根据线段的中点得出AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．然后根据线段的和差由EF=AC－AE－CF=2.5xcm．从而得出关于x的方程，求解得出x的值，进而求出AB,CD的长度。

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