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【题目】在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长米)的空地上修建一个矩形花园,花园的一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成,若设花园平行于墙的一边长为,花园的面积为

之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

满足条件的花园面积能达到吗?若能,求出此时的值,若不能,说明理由;

根据中求得的函数关系式,判断当取何值时,花园的面积最大,最大面积是多少?

【答案】(1)见解析;时,最大面积为.

【解析】

①已知矩形的长和周长可表示宽,运用公式表示面积,根据墙宽得x的取值范围.

②求当y=200x的值,根据自变量的取值范围回答问题.

③根据函数关系式运用性质求最值.

解:根据题意得:

时,即
解得
∴花园面积不能达到

的图象是开口向下的抛物线,对称轴为
∴当时,的增大而增大.
时,有最大值,
即当时,花园的面积最大,最大面积为

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2)点在直线上运动过程中,当最短时,求的大小.

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x

-1

0

1

3

y

-1

3

5

3

下列结论:①c=3;②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③函数的最大值是5;④abc<0.其中正确的有(  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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1)求BQ的长,(用含t的代数式表示)

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3)当点O在线段AP的垂直平分线上时,直接写出t的值.

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