【题目】在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长米)的空地上修建一个矩形花园,花园的一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成,若设花园平行于墙的一边长为,花园的面积为.
求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
满足条件的花园面积能达到吗?若能,求出此时的值,若不能,说明理由;
根据中求得的函数关系式,判断当取何值时,花园的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】如图,、分别是、轴上两点,其中与互为相反数.点是第二象限内一点,且,点是直线上一动点;
(1)若,且是等腰三角形,求的度数;
(2)点在直线上运动过程中,当最短时,求的大小.
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【题目】列分式方程解应用题
“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分,例如OFO.摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案,小明每天乘坐公交汽车上学,他家与公交站台相距1.2km,现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min,已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍,求小明步行的平均速度是多少km/h?
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【题目】已知二次函数的解析式为.
写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与轴的交点坐标;
在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积.
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【题目】如图所示,已知矩形的边长,,点是边上的一动点不同于、,是边上的任意一点,连接、,过作交于,作交于.设的长为,则的面积关于的函数关系式是( )
A. B.
C. . D.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论:①c=3;②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③函数的最大值是5;④abc<0.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图, , ,以点为顶点、为腰在第三象限作等腰.
()求点的坐标.
()如图, 为轴负半轴上一个动点,当点沿轴负半轴向下运动时,以为顶点, 为腰作等腰,过作轴于点,求的值.
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【题目】如图,在中,,,,动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合).若、两点同时移动;
当移动几秒时,的面积为.
设四边形的面积为,当移动几秒时,四边形的面积为?
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【题目】如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3,BC=5,点P从点A出发,沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动.连结PO并延长交BC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)求BQ的长,(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ABQP是平行四边形时,求t的值
(3)当点O在线段AP的垂直平分线上时,直接写出t的值.
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