练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，、分别是、轴上两点，其中与互为相反数.点是第二象限内一点，且，点是直线上一动点；

    （1）若，且是等腰三角形，求的度数；

    （2）点在直线上运动过程中，当最短时，求的大小.

    【答案】（1）30°或120°或75°；（2）45°

    【解析】

    （1）根据相反数的定义与非负数的性质求出a，b的值，即可得出，根据已知条件求出，然后分情况讨论当是等腰三角形时，的度数；

    （2）记与轴交于点，过作交于点，则有，当最短时有，根据等角替换求出，则可证明≌，推出，再根据，即可求出.

    解：（1）由题意有：∵与互为相反数

    +=0

    ∴

    解得：，，

    ∴

    ∵，

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴

    ①当时，

    ②当时，

    ③当时，；

    （2）记与轴交于点，过作交于点

    ∴

    当最短时有

    ∴

    ∵，

    ∴

    在与中

    ∴≌

    ∴

    ∵

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

    (1)求证：BF=AC；

    (2)求证：CE=BF；

    (3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

    （2）将图①补充完整；

    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（　　）个．

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，

    （1）求证：BD＝BE；

    （2）如图2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的长；

    （3）在（2）的条件下，如图3，过点C作CM⊥CB交BD的延长线于M，过点B作∠NBC＝∠MBC，连接MN，且△BMN的面形为45，求BN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E（﹣4，y）点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处．

    （1）求抛物线y=ax2+bx+3的表达式，并求点E的坐标；

    （2）设点F的横坐标为x（﹣4＜x＜4），解决下列问题：

    ①当点G与点D重合时，求平移距离m的值；

    ②用含x的式子表示平移距离m，并求m的最大值；

    （3）如图2，过点F作x轴的垂线FP，交直线BE于点P，垂足为F，连接FD．是否存在点F，使△FDP与△FDG的面积比为1：2？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.

    求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA

    (2) AC⊥DB

    (3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

    （1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；

    （2）求∠ABD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长米）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为，花园的面积为．

    求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时的值，若不能，说明理由；

    根据中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案