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【题目】(1)2x2﹣10x=3

(2)x2﹣4x﹣3=0

(3)x2x﹣6=0

(4)(x﹣3)2+2xx﹣3)=0

【答案】(1)(2)x1=2+x2=2﹣(3)x1=3,x2=﹣2;(4)x1=1,x2=3.

【解析】

(1)方程整理后,利用公式法求出解即可;(2)利用配方法得到(x﹣2)2=7,然后利用直接开平方法解方程;(3)利用因式分解法求解即可;(4)提取公因式后,可用因式分解法求解.

(1)2x2﹣10x=3,

方程整理得:2x2﹣10x﹣3=0,

这里a=2,b=﹣10,c=﹣3,

∵△=100+24=124,

∴x=

(2)x2﹣4x﹣3=0,

x2﹣4x=3,

x2﹣4x+4=7,

(x﹣2)2=7,

x﹣2=±

所以x1=2+,x2=2﹣

(3)x2﹣x﹣6=0

(x﹣3)(x+2)=0,

∴x﹣3=0或x+2=0,

∴x1=3,x2=﹣2;

(4)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0,

(3x﹣3)(x﹣3)=0,

解得x1=1,x2=3.

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(2)已知点P(m,n)在反比例函数y=的图象上,且点P是线段AB的“环绕点”,求出点P的横坐标m的取值范围;

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即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.

根据上述材料,完成下列各题.

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(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB.(结果精确到0.01,2.449)

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【题目】请你先认真阅读下列材料,再参照例子解答问题:

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∴(t+2)(t﹣1)=0得t1=﹣2,t2=1∴x+y=﹣2或x+y=1

解答问题:(1)已知(x2+y2﹣4)(x2+y2+2)=7,求x2+y2的值.

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