Question

15．如图，小明家天花板上有个离地面3米高的消防喷淋系统．一天他想试试家里的消防喷淋系统是否管用，第一次他尝试了一下，结果喷洒到地面足够覆盖的范围大约是直径为3米的圆．第二次小明不想弄湿地板于是就找了一个盆口直径为0.6米的脸盆来接水．请问他得把脸盆盆口至少举到多高的位置才可以不让水洒出来？（水从喷水口洒出落地的曲线符合抛物线的路线）（　　）

• A． 2.52米
• B． 2.88米
• C． 2.97米
• D． 3.12米

Answer 1

分析 建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线的解析式为：y=ax²+c，由题意得：A（-1.5，0），M（0，3），得到方程（-1.5）²a+3=0，求得a=-$\frac{4}{3}$，于是得到结论．

解答 解：建立如图所示的平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为：y=ax²+c，
由题意得：A（-1.5，0），M（0，3），
∴（-1.5）²a+3=0，
∴a=-$\frac{4}{3}$，
∴抛物线的解析式为：y=-$\frac{4}{3}$x²+3，
当x=0.3时，y=2.88，
∴他得把脸盆盆口至少举到2.88米的位置才可以不让水洒出来．

点评 本题考查了二次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．