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【题目】抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表

x

0

1

2

y

0

0

8

写出该抛物线的对称轴及当时对应的函数值;

求出抛物线的解析式,并在平面直角坐标系中画出该抛物线的图象;

(3)结合图象回答:

①不等式的解集是___________________

②当时,y的取值范围是__________________.

【答案】1)直线8;(2;(3;(4

【解析】

1)由表格数据可以发现,函数图像的对称轴为x= ;由图象的对称性质知当x=-3x=2时所对应的函数值相等;

2)在表格内选取三点,用待定系数法即可完成解答;

3)根据函数图像即可完成解答.

解:由表格数据可以发现,函数图像的对称轴为x==-

由于x=-3x=2关于x=-对称,

所以,x=-3的函数值与x=2的函数值相等,即为8

2)设函数解析式为,由题意得:

解得

所以函数解析式为

函数图像,如图所示

3)由图像可知:

的解集为:

②当时,y的取值范围是:

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A.3B.4C.6D.9

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【题目】(1)如图①,画一条平行于BC的直线,使其将△ABC分成两部分,且所分三角形与梯形面积比为1:3;

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(3)如图③所示,在等腰△ABC中,CA=CB=10AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE.EF在边AB上,点P.N分别在边CB.CA上,若较大正方形的边长为a,请用含a的代数式表示较小正方形的边长.

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【题目】如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的

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第一步:分别以点AB为圆心,AB长为半径作弧,两弧在AB上方交于点O

第二步:连接OAOB

第三步:以O为圆心,OA长为半径作⊙O,交lP1P2

所以图中P1P2即为所求的点.

1)在图②中,连接P1AP1B,证明∠AP1B=30°

2)如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写做法,保留作图痕迹).

3)已知矩形ABCD,若BC=2AB=mPAD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为______________

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【题目】已知ABCD是⊙O上的四个点.

1)如图1,若∠ADC=∠BCD90°ADCD,求证:ACBD

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1x22x20

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