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【题目】江津四面山是国家5A级风景区,里面有一个景点被誉为亚洲第一岩﹣﹣土地神岩,土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处,为了测量土地神岩上壁画的高度,小明从山脚A处,沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处,在C处测得山顶E处仰角为26.5°,再往正前方水平走15米到达D处,在D处测得壁画底端F处的俯角为42°,壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米,A、B、C、D、E、F在同一平面内,A、B在同一水平线上,EBAB,根据小明的测量数据,则壁画的高度EF为(  )米(精确到0.1米,参考数据:sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.9,tan26.5°≈0.5,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.9)

A. 49.5 B. 68.7 C. 69.7 D. 70.2

【答案】A

【解析】

如图,作CNABN,延长CDBEM.解直角三角形分别求出MF、EM即可解决问题.

如图,作CNABN,延长CDBEM.

RtACN中,AC=65m,CN:AN=0.75,

CN=39m,AN=52m,

∵四边形CNBM是矩形,

CN=BM=39m,

BF=12m,

FM=27m,

RtDMF中,tan42°=

DM=30m,

RtCEM中,∵CM=CD+DM=45m,

EM=CMtan26.5°=22.5m,

EF=EM+FM=22.5+27=49.5m,

故选A.

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