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【题目】如图,ABC中,∠C90°ACBCAD16cmBE12cm,点P是斜边AB的中点.有一把直角尺MPN,将它的顶点与点P重合,将此直角尺绕点P旋转,与两条直角边ACCB分别交于点D和点E.则线段PDPE的数量关系为_____,线段DE_____cm

【答案】PDPE 20

【解析】

连接PC,根据等腰直角三角形的性质,判定△DCP≌△EBPASA),即可得出PDPE,然后根据勾股定理即可得到结论.

解:连接PC

∵△ABC中,∠C90°ACBCaPAB的中点,

∴CP⊥ABCPABBP∠DCP∠B45°

∵∠DPE90°

∴∠DPC∠EPB

△DCP△EBP中,

∴△DCP≌△EBPASA),

∴PDPECDBE12

∴CEAD16

∴DE20

故答案为:PDPE20

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A. S B. S C. S D. S

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