Question

16．图图碰到这样一道题：将分式$\frac{（x+2）（x-1）}{{x}^{3}-x}$约分．并选一个你喜欢的数代入求值．
图图这样解：$\frac{（x+2）（x-1）}{{x}^{3}-x}$=$\frac{（x+2）（x-1）}{x（x+1）（x-1）}$=$\frac{x+2}{x（x+1）}$．
当x=1时，原式=$\frac{3}{2}$．
图图的解法正确吗？试说明理由．

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件可判断图图的解法是否正确．

解答 解：图图的解法不正确．理由如下：
分式$\frac{（x+2）（x-1）}{{x}^{3}-x}$有意义，则x≠0且x≠1且x≠-1，
所以图图的解法不正确．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．