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    若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分，则这个矩形的周长是
     
    ．
    考点：矩形的性质
    专题：
    分析：此类题可分为两种情况解答．一个角的平分线可以把边分为4cm和5cm，也可把边分为5cm以及4cm．进而得到矩形另一边长为5cm或4cm．进而求得矩形周长即可．
    解答：解：∵AE=4cm，DE=5cm．
    ∴AD=BC=9cm．
    利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．
    ∴∠ABE=∠AEB．
    ∴AB=AE=4cm．
    ∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm；
    第二种情况：AE=5cm，DE=4cm．
    同理可得AB=AE=5cm．
    所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm．
    故答案为：26cm或28cm．
    点评：本题主要考查矩形的性质，出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知式子
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    +
    ab
    |ab|
    的最大值为p，最小值为q，求p+q．

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    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD、DC、BI．求证：DB=DC=DI．

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    直径是弦，弦是直径．
     
    ．（判断对错）

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    在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，则△ABC面积最大值为
     
    ．

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    如图，量角器的直径与直角三角板△ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转（旋转时间不超过45秒），CP与量角器的半圆弧交于点E，第
     
     秒时，点E在量角器上对应的读数是120度．

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    已知△ABC，
    （1）作角平分线AD交BC于点D；  
    （2）作高CE交AD于点F，垂足为E．
    （3）作△ABC关于BC所在直线的对称△A′B′C′，连接A′D，则AD与A′D
     
    （相等或不相等）．理由是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    3a+2b
    2
    ）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x的一元一次方程，
    kx-a
    2
    -1=x-
    -3x+9k
    6
    ，方程中的常数a老师已给出，但常数k老师却未写出，数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值（k≠3），然后代入方程中，再解出方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样的，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的a是多少吗？方程的解是多少？

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