Question

如图，量角器的直径与直角三角板△ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转（旋转时间不超过45秒），CP与量角器的半圆弧交于点E，第

 

 秒时，点E在量角器上对应的读数是120度．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先连接OE，根据直角所对的弦是直径，可得点C在以O圆心，AB为直径的圆上，然后由圆周角定理，可得∠ACP=

1

2

∠AOE，则可求得∠ACP的度数，继而求得答案．

解答：解：连接OE，
∵∠ACB=90°，
∴点C在以O圆心，AB为直径的圆上，
∴∠ACP=

1

2

∠AOE，
∵∠AOE=120°，
∴∠ACP=60°，
∵射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，
∴60÷2=30（s），
∴第30秒时，点E在量角器上对应的读数是120度．
故答案为：30．

点评：此题考查了圆周角定理以及旋转的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．