Question

已知△ABC，
（1）作角平分线AD交BC于点D；  
（2）作高CE交AD于点F，垂足为E．
（3）作△ABC关于BC所在直线的对称△A′B′C′，连接A′D，则AD与A′D

 

（相等或不相等）．理由是

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图—复杂作图

专题：

分析：（1）根据角平分线的作法作出∠A的平分线AD，交BC于点D即可；
（2）过点C作CE⊥AB于点E即可；
（3）作出△ABC关于BC所在直线的对称△A′B′C′，连接A′D，则AD与A′D，根据轴对称的性质即可得出结论．

解答：解：（1）如图1所示；

（2）如图2所示；

（3）如图3所示．
∵△ABC关于BC所在直线的对称△A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴AD=A′D．
故答案为：相等，全等三角形的对应角平分线相等．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．