Question

9．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
求：
（1）图象与x轴的交点坐标；
（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后令y=0，解关于x的方程即可求得图象与x轴的交点坐标；
（2）根据直线与坐标轴的交点坐标求得围成的直角三角形的两直角边，然后根据直角三角形的面积公式求得即可．

解答 解：（1）因为一次函数图象经过（0，2），（1，3）两点，
则将这两点坐标代入函数可得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=3}\end{array}\right.$
解得b=2，k=1．
所以一次函数为y=x+2．
函数与X轴的交点坐标为当y=0时，x的值．即x+2=0，x=-2．
所以它与x轴的交点坐标为（-2，0）．
（2）因为一次函数y=x+2与坐标轴的交点是（-2，0），（0，2），
图象与两坐标轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$×2×2=2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与x轴的交点坐标以及三角形的面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．