Question

19．一名跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.8米，最后以12米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时0.4秒，并至少在离水面2米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做（　　）个翻滚动作．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 因为从10米高的跳起0.8米，可以看成是从10.8米高的地方自由落体 所以入水t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{g}$，t=12÷9.8=1.22秒还要加上开始的0.8米：减速上抛运动S=$\frac{1}{2}$gt² 计算出t为0.40s，所以总时间是1.22+0.4=1.62，由此除以翻滚动作需用时0.4秒得出答案即可．

解答 解：∵t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{g}$，
t=12÷9.8=1.22s，
速上抛运动S=$\frac{1}{2}$gt²，
t=$\sqrt{\frac{0.8×2}{9.8}}$=0.40s，
∴总时间：1.22+0.4=1.62s，
∴翻滚动作最多：1.62÷0.4=4（个）
故选：B．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握落体运动物体的运动速度与时间的关系是解决问题的关键．