【题目】二次函数
(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是（ ）
A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴
C.抛物线的顶点为(1，3)D.一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
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【题目】如图，在等边△ABC中， 
．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动；同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．作PM⊥BC于点M，连结PQ．以PM、PQ为邻边作□PMNQ，设□PMNQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，点Q的运动时间为t秒．
（1）
_____________（用含t的代数式表示）．
（2）当四边形PMNQ是菱形时，求t的值．
（3）求S与t之间的函数关系式．
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【题目】定义：如果函数C：
（
）的图象经过点（m，n）、（-m，-n），那么我们称函数C为对称点函数，这对点叫做对称点函数的友好点．
例如：函数
经过点（1，2）、（-1，-2），则函数是对称点函数，点（1，2）、（-1，-2）叫做对称点函数的友好点．
（1）填空：对称点函数
一个友好点是（3，3），则b= ，c= ；
（2）对称点函数
一个友好点是（2b，n），当2b≤x≤2时，此函数的最大值为
，最小值为
，且
=4，求b的值；
（3）对称点函数
（）的友好点是M、N（点M在点N的上方），函数图象与y轴交于点A．把线段AM绕原点O顺时针旋转90°，得到它的对应线段A′M′．若线段A′M′与该函数的图象有且只有一个公共点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．
(1)求证：AP平分∠CAB；
(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则
①当弦AP的长是_____时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；
②当
的长度是______时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．
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【题目】自主学习，请阅读下列解题过程．
例：用图象法解一元二次不等式：
．
解：设
，则
是
的二次函数．
抛物线开口向上．
又
当
时，
，解得
．
由此得抛物线的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当
或
时，
．
的解集是：或．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）①转化思想，②分类讨论思想，③数形结合思想
（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：
的解集是 ；
（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：
．
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【题目】为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ；
（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E是AC的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．
（1）求证：AB=BC；
（2）如果AB=5，tan∠FAC=
，求FC的长．
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG．
（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是 ；
（2）将图1中的△CEF绕点C按逆时针旋转，使△CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF．
①在图2中，依据题意补全图形；
②求证：DF＝
FG．
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