Question

【题目】科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹．

（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；

（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件，求最多应购进A种机器人多少台？

Answer 1

【答案】（1）A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹（2）最多应购进A种机器人100台

【解析】

（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；

（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200a）台，由题意得，根据题意两不等式即可得到结论．

（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，

由题意得，，

解得，，

答：A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹；

（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200﹣a）台，

由题意得，30a+40（200﹣a）≥7000，

解得：a≤100，则最多应购进A种机器人100台．