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    14．轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20km，遇到冰山后又折向正东方向航行15km，此时轮船与A点的距离为25km．

    分析 首先根据题意画出图形，根据勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方可得AB2+BC2=AC2，再代入数进行计算即可．

    解答 解：如图所示：AB=20km，BC=15km，
    ∵AB2+BC2=AC2，
    ∴AC=$\sqrt{2{0}^{2}+1{5}^{2}}$=25（km），
    故答案为：25km．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

    练习册系列答案
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    4．当k取何值时，关于x的方程x2+kx-3=0和x2+x-3k=0有且只有一个公共根，求k的值及公共根．

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    5．在△ABC中，D，E分别为AB，AC上一点，DE交AF于H，HG⊥BC，连接DG，GE．
    （1）证明：GH为△DGE的一条平分线；
    （2）过H的一条直线交DF，AE分别于M，N，证明：GH为△MNG的一条角平分线．

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    2．x2-2x-1=0，则$\frac{x^2}{{{x^4}+{x^2}+1}}$=$\frac{1}{7}$．

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    9．若关于x的方程$\frac{2x-b}{x-1}=1$的解是非负数，则b的取值范围是b≥1且b≠2．

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    19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F．
    （1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，求∠BFC的度数．
    （2）若∠A=70°，求∠BFC的度数；
    （3）若∠BFC=120°，求∠A的度数；
    （4）根据上述信息，试探究∠A与∠BFC之间的关系，并说明理由．

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    6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，F在AB上，且∠1=∠2，AE、DF交于P，BE、CF交于Q，求证：四边形EPFQ是平行四边形．

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    3．等腰△ABC中，∠A=60°，其面积为$\frac{{7+4\sqrt{3}}}{27}$，它的内切圆面积为$\frac{7+4\sqrt{3}}{81\sqrt{3}}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．一次函数y=（a-2）x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方，则a的取值范围是（　　）
    A．a≠2B．a＜3且a≠2C．a＞2且a≠3D．a=3

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