Question

【题目】设y是关于x的一次函数，其图象与y轴交点的纵坐标为﹣10，且当x＝1时，y＝﹣5．

（1）求该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积；

（2）当函数值为时，自变量的取值是多少？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）自变量x的取值是

【解析】

（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式，进而求得直线与x轴的交点，然后根据三角形面积公式求得即可．

（2）把y＝代入解析式求得即可．

（1）∵一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣5，且它的图象与y轴交点纵坐标是﹣10，

∴，

解得：，

故它的解析式是：y＝5x﹣10．

令y＝0，则5x﹣10＝0，解得x＝2．即图象与x轴的交点坐标为（2，0），

∴函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×10×2＝10．

（2）∵y＝5x﹣10，

∴＝5x﹣10，解得x＝．

∴当函数值为时，自变量x的取值是．