Question

【题目】甲、乙两车从A地开往B地，甲车比乙车早出发2小时，并且在途中休息了0.5小时，休息前后速度相同，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．解答下列问题：

（1）图中a的值为；

（2）当x＞1.5（h）时，求甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式；

（3）当甲车行驶多长时间后，两车恰好相距40km？

Answer 1

【答案】（1）40；（2）y＝40x﹣20；（3）甲车行驶1小时（或1～1.5小时）或小时或小时，两车恰好相距40 km

【解析】

（1）从图上看，甲用3.5﹣0.5小时走了120km，则1小时走40km，即可求解；

（2）当x＞1.5（h）时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，其中k＝40，将（，40）代入上式得：×40+b＝40，即可求解；

（3）乙车1.5小时走了120米，故其速度为80，则设乙车行驶的过程y与时间x之间的解析式为y＝80x+b，当40x﹣20﹣（80x﹣160）＝40时，解得x＝．当80x﹣160﹣（40x﹣20）＝40时，解得x＝．即可求解．

（1）从图上看，甲用3.5﹣0.5小时走了120km，则1小时走40km，故答案为：40；

（2）当x＞1.5（h）时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，其中k＝40，

将（，40）代入上式得：×40+b＝40，解得 b＝﹣20，

∴y＝40x﹣20．

（3）乙车1.5小时走120米，故其速度为80，

则设乙车行驶的过程y与时间x之间的解析式为y＝80x+b，

将（3.5，120）代入上式并解得：b＝﹣160，

∴y＝80x﹣160．

当40x﹣20﹣（80x﹣160）＝40时，解得x＝．

当80x﹣160﹣（40x﹣20）＝40时，解得x＝．

∴甲车行驶1小时（或1～1.5小时）或小时或小时，两车恰好相距40 km．