Question

8．（1）计算：（$2\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$）÷$\sqrt{3}$+$2\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（2）解方程：x²-2x-3=0；       
（3）解方程：2x²+5x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法法则运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{24÷3}$-$\sqrt{18÷3}$+$\sqrt{6}$
=4$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=4$\sqrt{2}$；
（2）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（3）（2x-1）（x+3）=0，
2x-1=0或x+3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了因式分解法解一元二次方程．