Question

16．解不等式（组）
（1）$\frac{3}{2}x-4≤3$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{x-2}{2}≤\frac{1+4x}{3}}\\{1+3x＞2（2x-1）}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移项，然后把x的系数化为1即可；
（2）分别解两个不等式得到x≥$\frac{4}{5}$和x＜3，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母得3x-8≤6，
移项得3x≤8+6，
系数化为1得x≤$\frac{14}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-2}{2}≤\frac{1+4x}{3}①}\\{1+3x＞2（2x-1）②}\end{array}\right.$
解①得x≥$\frac{4}{5}$，
解②得x＜3，
所以不等式组的解集为$\frac{4}{5}$≤x＜3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了一元一次不等式．