[题目]如图.是一副形似“秋蝉的图案.其实线部分是由正方形.正五边形和正六边形叠放在一起形成的.则图中∠MON的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为．

【答案】33°
【解析】解：由正方形、正五边形和正六边形的性质得，∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°， ∴∠AOB= 120°=60°，∠MOB=108°﹣60°=48°，
∴∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°，
∴∠NOB= （180°﹣150°）=15°，
∴∠MON=33°，
所以答案是：33°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知 ,对于任意的x都成立

求（1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

（3）a2+a4的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A. BF=CE B. ∠DAF=∠BEC

C. AF⊥BE D. ∠AFB+∠BEC=90°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）