[题目]如图.是一副形似“秋蝉的图案.其实线部分是由正方形.正五边形和正六边形叠放在一起形成的.则图中∠MON的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为．

【答案】33°
【解析】解：由正方形、正五边形和正六边形的性质得，∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°， ∴∠AOB= 120°=60°，∠MOB=108°﹣60°=48°，
∴∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°，
∴∠NOB= （180°﹣150°）=15°，
∴∠MON=33°，
所以答案是：33°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．

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（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）