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【题目】(1)比较大小;

①|﹣2|+|3|   |﹣2+3|;

②|4|+|3|   |4+3|;

③|﹣|+|﹣|   |﹣+(﹣)|;

④|﹣5|+|0|   |﹣5+0|.

(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立?

【答案】(1)>;=;=;=.(2)成立

【解析】

(1)①根据绝对值的意义得到|-2|+|3|=2+3=5,|-2+3|=1,比较大小即可求解;

②根据绝对值的意义得到|4|+|3|=4+3=7,|4+3|=7,比较大小即可求解;

③根据绝对值的意义得到|-|+|-|=+= ,|-+(-)|=,比较大小即可求解;

④根据绝对值的意义得到|-5|+|0|=5+0=5,|-5+0|=5,比较大小即可求解;

(2)根据前面的结论可得到,当a、b同号时,|a+b|=|a|+|b|.

解:(1)|﹣2|+|3|>|﹣2+3|;

|4|+|3|=|4+3|;

|﹣|+|﹣|=|﹣+(﹣)|;

|﹣5|+|0|=|﹣5+0|.

(2)|a|+|b||a+b|的大小关系:|a+b|≤|a|+|b|,

a,b满足同号时,|a+b|=|a|+|b|.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线EFMN相交于点O,∠MOE=30°,将一直角三角尺的直角顶点与点O重合,直角边OAMN重合,OB∠NOE内部.操作:将三角尺绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).

(1)t为何值时,直角边OB恰好平分∠NOE?此时OA是否平分∠MOE?请说明理由;

(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.

t为何值时,OE平分∠AOB?

②OE能否平分∠NOB?若能请直接写出t的值;若不能,请说明理由.

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(1)点B的坐标是
(2)求AB所在直线的函数关系式;
(3)乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?

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【题目】如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的,则图中∠MON的度数为

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A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

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(1)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1并写出B1的坐标;

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【题目】现有一“过关游戏”,规定:在第n关要掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于 ,则算过关,否则不算过关.
(1)过第1关是事件(填“必然”、“不可能”或“不确定”,后同),过第4关是事件;
(2)当n=2时,计算过过第二关的概率(可借助表格或树状图).

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【题目】如图,用钉子把木棒AB,BC和CD分别在端点B,C处连接起来,AB,CD可以转动,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是x cm.

(1)若AB=5 cm,CD=3 cm,BC=11 cm,求x的最大值和最小值;

(2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出橡皮筋长x的取值范围吗?

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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。

1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

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