Question

【题目】《九章算术》提供了许多整勾股数，如，，，等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么与这两个整数构成一组勾股数；若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加l得到两个整数，那么与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为，“由20生成的勾股数”的“弦数“记为，则__________．

Answer 1

【答案】142

【解析】

根据题述“由生成的勾股数”的计算方式，分别求得A和B求和即可．

解：∵92=81，81=40+41

∴“由9生成的勾股数”的“弦数“记为41，即A=41，

∵，

∴“由20生成的勾股数”的“弦数“记为101，即B=101，

∴．

故答案为：142．