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    【题目】如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是（　　）

    A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

    【答案】D

    【解析】

    解决此题首先要弄清楚AB在什么时候最大，什么时候最小．当A′B′与小圆相切时有一个公共点，此时可知A′B′最小；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB最大，由此可以确定所以AB的取值范围．

    解：如图，当AB与小圆相切时有一个公共点，


    在Rt△ADO中，OD=4，OA′=5，
    ∴A′D=3，
    ∴A′B′=6；
    当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，
    此时AB=10，
    所以AB的取值范围是6＜AB≤10．
    故选：D．

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    【题目】如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：

    （1）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合，请在图①中作出点；

    （2）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点.

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    （1）当时，求的长；

    （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.

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    【题目】四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

    如图，求证：矩形是正方形；

    若，，求的长度；

    当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

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    【题目】已知中，度，，是的中点，。求证：

    （1）；

    （2）为等腰直角三角形。

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若△ABC内接于⊙O，OC=6cm，AC=cm，则∠B等于　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》提供了许多整勾股数，如，，，等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么与这两个整数构成一组勾股数；若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加l得到两个整数，那么与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为，“由20生成的勾股数”的“弦数“记为，则__________．

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    【题目】如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．

    （1）求证：BD平分∠ABH；

    （2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

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