练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6.点I为△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为__________

    【答案】2

    【解析】

    根据角平分线的性质得到IE=IF=ID，设IE=x，然后利用三角形面积公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到关于x的方程，从而可得到IF的长度．

    ∵在△ABC中，∠C=90°，BC=8，CA=6，AB=10，

    ∵点I为△ABC的三条角平分线的交点，
    ∴IE=IF=ID，
    设IE=x，
    ∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，
    ∴×6×8=IF×10+IE×6+ID×8，
    ∴5x+3x+4x=24，
    ∴x=2，
    ∴点I到AB的距离等于2．

    故答案为：2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在新冠疫情防疫期间，育才中学为加强学生的防疫安全意识，组织了全校1000学生参加防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.

    (1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中 : ______， .

    (2)补全频数分布直方图.

    (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为防疫安全意识不强，有待进一步加强教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，四边形ABCD中，BD⊥AD，E为BD上一点，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED

    （1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；

    （2）如图2，F为AD上一点，AF＝DE，连接BF，交BF交AE于G，过G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求证：BF＝2GH+EG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A=50°,则∠E的度数为( )

    A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分別交CD、AB上点E、F.

    (1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;

    (2)如图，若∠A与∠C互朴，试探究∠ADF与∠ABE之同的数量夫系，并说明理由;

    (3)如图,在(2)的条件下，当DA⊥AB时，试探究BE与DF的位置关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D、A、E在同一条直线上，AB=AC，∠ADB=∠AEC=∠BAC=60°求证: DE=BD+CE

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.

    问题：在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围.

    在关于，的二元一次方程组中，利用参数的代数式表示，，然后根据，列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解：由，解得，又因为，，所以解得____________.

    （2）请你按照上述方法，完成下列问题：

    ①已知，且，，求的取值范围；

    ②已知，在关于，的二元一次方程组中，，，请直接写出的取值范围（结果用含的式子表示）____________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)观察下列各式： ……

    你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：

    ；

    (2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案