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    2．如图是由相交线按一定规律平移所构成的一系列图形，其中①有2组平行线，②有6组平行线，③有12组平行线，…以此类推，⑥有42组平行线．

    分析 将图形分成两部分，分析单一部分会发现，平行线的组数为1+2+…一直加到序号数，由此规律可得出结论．

    解答 解：分析图形①②③可知，其平行线的组数为：2×1，2×（1+2），2×（1+2+3），
    即平行线增加的组数为序号的2倍．
    故图⑥的平行线2×（1+2+3+4+5+6）=2×21=42（组）．
    故答案为：42．

    点评 本题考查了图形的变化，解题的关键是发现平行线的组数为2倍的1+2+…一直加到序号数．本题属于基础题型，难度不大，解决该类题型时发现规律是关键，而该规律是我们平常做题中最常见的类型，故很简单即可找出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠1=75°，则∠2的度数为（　　）
    A．15°B．75°C．105°D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P从点O出发，乙每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间t秒（0＜t＜2）．
    ①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，$\frac{1}{OP}$+$\frac{1}{DE}$的值最小，求出这个最小值并写出此时点E、P的坐标；
    ②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，直线AB、CD、EF交于点O，则图中与∠AOC互为对顶角的是（　　）
    A．∠BOEB．∠BODC．∠DOED．∠BOC

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，交BC于点F，连接AE，EF．若∠BEF=70°，则∠DAE的度数是（　　）
    A．10°B．20°C．25°D．30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采摘机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人工采摘的3.5倍．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花1.5元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
    （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
    （2）种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有$\frac{2}{3}$的人自带采棉机采摘，有$\frac{1}{3}$的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）（-a3）2•（-a2）3
    （2）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3
    （3）23×8×16×32（用幂的形式表示）      
    （4）（-$\frac{5}{12}$）2007×（2$\frac{2}{5}$）2006．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{9}$=±3B．$\root{3}{4}$=2
    C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$

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