Question

【题目】（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.

（2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,则△ABC面积是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

（1） 直接利用平方根以及估算无理数的大小求法分析得出a，b，c的值，进而得出答案．

（2） 过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可．

（1） ∵2a-1的平方根是土3，

∴ ,则a=5;

∵3a+b-1的平方根是±4，

∴3a+b-1=16，

则b=2，

∵c是的整数部分，

∴c=7，

故a+2b+c=5+4+7=16，

则a+2b+c的算术平方根是：4．

（2） 过点A作AD⊥BC．

设BD=x，则CD=21-x，

在Rt△ABD中， ,

在Rt△ADC中， ，

∴ ,

,

解得：=6，

∴CD=15，

在Rt△ACD中，AD= =8，

∴△ABC的面积=