[题目]如图.在△ABC中.BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D.交边AB于点E．若△EDC的周长为24.△ABC与四边形AEDC的周长之差为12.则线段DE的长为 ( )A.5B.6C.8D.10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）

A.5B.6C.8D.10

【答案】B

【解析】

根据线段垂直平分线定理可得BE=CE，再由“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式求解即可.

解：∵DE是BC边上的垂直平分线，

∴BE=CE

又∵△EDC的周长为24，

∴BE+BD-DE=12，

又∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，

∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12.

即BE+BD-DE=12，

又∵BE=CE，BD=DC，BE+BD-DE=12，BE+BD-DE=12，

∴DE=6

故选：B.

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沼气池

维修费用

（万元/个）

可供使用户数

（户/个）

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（平方米/个）

A型

B型

政府土地部分只批给该沼气池修建用地450平方米，

(1)试问有哪几种满足以上要求的修建方案？

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