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    【题目】合肥百货大厦某店卖一种狗宝宝布娃娃纪念品,已知成批购进时单价为4元,根据市场调查,销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系:单价为10元时销售量为300枚,而单价每降低1元,就可多售出5枚,那么求可获得最大利润为__元.

    【答案】1800

    【解析】

    设降价x元时可获得利润y元，根据“总利润=销售数量×每件的利润”就可以表示出利润y与x之间的函数关系式，由函数的性质就可以求出结论．

    由题意，得

    y=（10-x-4）（300+5x），（0≤x≤6）

    即y=-5x2-270x+1800，

    ∵， a=-5<0，

    ∴y=-5x2-270x+1800的图象在对称轴的右侧y随x的增大而减少．

    ∴当x=0时，y最大=1800元．

    故答案为： 1800．

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    【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

    A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

    C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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    （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为（a，0），（0，b），点B在第一象限内，且a，b满足|a3﹣64|+＝0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

    （1）求点B的坐标；

    （2）当点P移动4秒时，求出点P的坐标；

    （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，请直接写出点P移动的时间t．

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    【题目】（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.

    （2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,则△ABC面积是多少？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

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    【题目】最近雾霾天气频繁,使得空气净化器得以畅销.某商场代理销售某种空气净化器,其进价是500元/台,经过市场销售后发现,当售价是1000元/台时,每月可售出50台,且售价每降低20元,每月就可多售出5台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台,代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务.

    (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

    (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

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    【题目】已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

    （1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；

    （2）写出△A1B1C1 各顶点坐标；

    （3）求△ABC 的面积．

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    【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ， 也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 ．

    （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

    （2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?

    （3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

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