Question

【题目】解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）﹣2＞
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），

去括号，得：10x+2﹣24＞3x﹣15，

移项，得：10x﹣3x＞﹣15﹣2+24，

合并同类项，得：7x＞7，

系数化为1，得：x＞1；

将解集表示在数轴上如下：

（2）

解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，

解不等式 ＞ ，得：x＜﹣7，

∴不等式组的解集为：x＜﹣7，

将解集表示在数轴上如下：

【解析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同小取小”确定不等式组的解集．
【考点精析】关于本题考查的不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式的解法，需要了解不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）才能得出正确答案．