Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　）

A．abc＞0

B．2a+b＞0

C．b²-4ac＞0

D．a-b+c=0

Answer 1

分析：由二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值，与y轴交点在负半轴可得到c的取值，对称轴x=-

b

2a

=1＞0可得到b的符号，再利用图象与y轴有两个交点可以推出b²-4ac＞0，；由-

b

2a

=1可得2a+b=0，再利用x=-1时y=0，分别判断即可．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴交点在负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴x=-

b

2a

=1＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正确，不符合题意；
∵-

b

2a

=1可得2a+b=0，
∴2a+b＞0错误，符合题意；

∵图象与y轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，
所以C正确，不符合题意；
当x=-1时y=a-b+c=0，
故选项D正确，不符合题意．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．