[题目]在三角形ABC中.BC=14.AC=9.AB=13.它的内切圆分别和BC.AC.AB切于点D.E.F.那么AF.BD.CE的长分别为( )A. AF=4.BD=9.CE=5 B. AF=4.BD=5.CE=9C. AF=5.BD=4.CE=9 D. AF=9.BD=4.CE=5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（　　）

A. AF=4，BD=9，CE=5 B. AF=4，BD=5，CE=9

C. AF=5，BD=4，CE=9 D. AF=9，BD=4，CE=5

【答案】A

【解析】

利用切线长定理可以得到AE=AF，BF=BD，CD=CE，因而可以设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm，根据BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm即可得到一个关于x，y，z的方程组，即可求解．

设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm.

∵AF、AE是圆的切线，

∴AE=AF=xcm，

同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm.

根据题意得：

解得：

即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm.

故选:A.

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