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17.如图OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=50°,∠BOC=10°,求∠AOD的度数.

分析 根据角平分线的定义得到∠AOB=2∠MOB,∠COD=2∠CON,根据已知条件得到∠AOB+∠COD=2(∠MOB+∠CON)=80°,由角的和差即可得到结论.

解答 解:∵OM平分∠A0B,ON平分∠C0D,
∴∠AOB=2∠MOB,∠COD=2∠CON,
∵∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=50°,
∵∠BOC=10°,
∴∠AOB+∠COD=2(∠MOB+∠CON)=80°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=90°.

点评 此题主要考查了角的计算,以及角平分线的定义,关键是根据图形理清角之间的和差关系.

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