Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象是由二次函数y=x²的图象平移得到，且a：b：c=2：5：1，求这个二次函数的表达式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：首先根据平移不改变二次项系数可得a=1，再由a：b：c=2：5：1，求出b与c的值，进而得到这个二次函数的表达式．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象是由二次函数y=x²的图象平移得到的，
∴a=1，
∵a：b：c=2：5：1，
∴b=

5

2

，c=

1

2

，
∴这个二次函数的表达式为y=x²+

5

2

x+

1

2

．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，掌握抛物线的平移不改变二次项系数的值是解答此题的关键．