通过学习三角函数.我们知道在直角三角形中.一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定.因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的.可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中.AB＝AC.顶角A的正对记作sad A.这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互

唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 60°＝．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A

，试求sad A的值

（1）1（2分）；
（2）0＜sadA＜2（2分）；
（3）

（4分）

略

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，则这个三角形是　　　　　

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放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知

=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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（本小题6分）
上海世博园中的世博轴是一条1000

长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为

. 据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？.

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如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派
三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是
直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D
点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。
（参考数据